29.12.2011 3 (три) дивовижних давньогрецьких парадоксів
1. Дилема крокодила
Дилема крокодила є софізмом, тобто логічним парадоксом. Це означає помилковий умовивід, який, тим не менш, при поверхневому розгляді здається правильним. Софізм заснований на навмисному, свідомому порушенні правил логіки. Ось формулювання цього софізму:
Крокодил вихопив у єгиптянки, яка стояла на березі річки, дитину. На її благання повернути дитину крокодил відповів: – Твоє нещастя зворушило мене, і я дам тобі шанс повернути дитину. Вгадай, віддам я її тобі чи ні. Якщо відповіси правильно, я поверну дитину. Якщо не вгадаєш, я її не віддам.
Подумавши, мати відповіла:
– Ти не віддаси мені дитину.
– Ти її не отримаєш, – відповів крокодил. – Бо ти сказала або правду, або неправду.
Якщо те, що я не віддам дитину, – правда, я не віддам її, бо інакше сказане не буде правдою. Якщо сказане – неправда, значить, ти не вгадала, і я не віддам дитину за домовленістю.
Однак матері це міркування не здалося переконливим: – Але ж якщо я сказала правду, то ти віддаси мені дитину, як ми і домовилися. Якщо ж я не вгадала, що ти не віддаси дитини, то ти повинен мені її віддати, інакше сказане мною не буде неправдою.
Хто правий: мати чи крокодил? До чого зобов’язує крокодила дана ним обіцянка? До того, щоб віддати дитину або, навпаки, щоб не віддати її? І до того і до іншого одночасно. Ця обіцянка внутрішньо суперечлива, і, таким чином, вона нездійсненна в силу законів логіки.
Інше формулювання цього парадокса:
Місіонер опинився у людожерів і потрапив саме до обіду. Вони дозволяють йому вибрати, в якому вигляді його з’їдять. Для цього він повинен вимовити якесь висловлювання з умовою, що, якщо це висловлювання виявиться істинним, вони його зварять, а якщо воно виявиться хибним, його зажарять.
Що слід сказати місіонерові?
Зрозуміло, він повинен сказати: «Ви засмажите мене». Якщо його дійсно зажарять, виявиться, що він висловив істину, і, значить, його треба зварити. Якщо ж його зварять, його висловлювання буде хибним, і його слід саме засмажити. Виходу у людожерів не буде: з «засмажити» випливає «зварити», і навпаки.
2. Парадокс брехуна
«Те, що я стверджую зараз – хибно», або «Дане висловлювання – брехня».
Тобто якщо правда, що це висловлювання брехня, то це висловлювання хибне. Якщо ж помилково, що даний вислів брехня, то це висловлювання правда. І ланцюжок міркувань повертається на початок.
Таким чином це висловлювання суперечить «закону виключеного третього» в двійковій логіці.
Пропозиція такого роду принципово не може бути ані доведеною, ані спростованою в межах тієї мови, якою вона викладена.
3. Парадокс Еватла
У давньогрецького софіста Протагора навчався софістиці і в тому числі судового красномовства якийсь Еватл. За укладеним між ними договором Еватл повинен був заплатити за навчання 10 тисяч драхм тільки в тому випадку, якщо виграє свій перший судовий процес. У разі програшу першої судової справи він взагалі не був зобов’язаний платити.
Однак, закінчивши навчання, Еватл не став брати участь в судових позовах. Як наслідок, він вважав себе вільним від сплати за навчання. Це тривало досить довго, терпіння вичерпалося Протагора, і він сам подав на свого учня в суд. Таким чином, повинен був відбутися перший судовий процес Еватла.
Протагор навів таку аргументацію: «Яким би не було рішення суду, Еватл повинен буде заплатити. Він або виграє свій перший процес, або програє. Якщо виграє, то заплатить за договором, якщо програє, заплатить за рішенням суду ».
Еватл заперечував: «Ні в тому, ні в іншому випадку я не повинен платити. Якщо я виграю, то я не повинен платити за рішенням суду, якщо програю, то за договором ».
Протагор, за не цілком надійними відомостями, присвятив цій нагоді незбережений твір «Тяжба про плату».
Джерело: Мережа
